科目： 来源：不详 题型：解答题

已知,
（1）讨论的单调区间；
（2）若对任意的，且，有，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数(其中).
(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间；
(Ⅱ) 当时,求函数在上的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，，其中为实数.
（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数 ．
(1) 当时,求函数的单调区间；
(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（I）证明当 
（II）若不等式取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）若时，，求的最小值；
（Ⅱ）设数列的通项，证明：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

己知函数.
(I)求f(x)的极小值和极大值；
(II)当曲线y = f(x)的切线的斜率为负数时，求在x轴上截距的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（是自然对数的底数，）.
（Ⅰ）求的单调区间、最大值；
（Ⅱ）讨论关于的方程根的个数。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
(Ⅰ)设，求的单调区间;
(Ⅱ) 设，且对于任意，.试比较与的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设, 已知函数 
(Ⅰ) 证明在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;
(Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.