科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的定义域是，是的导函数，且在内恒成立．
（1）求函数的单调区间；
（2）若，求的取值范围；
（3）设是的零点，，求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，为的导函数.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若图象与图象关于直线对称，△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为，角A为的初相，，求△ABC面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数和“伪二次函数” .
（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为k.
（1）对于二次函数，求证；
（2）对于“伪二次函数” ，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数在上可导，，则 ______；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，，其中是的导函数．
（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；
（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数 在点处的切线斜率的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 且.
（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，（其中）.
（1）求的单调区间；
（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
（3）设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
(1)当时,求的单调区间；
(2)若函数在上无零点,求的最小值。

科目： 来源：不详 题型：填空题