科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)
定义在(0，＋∞)上的函数，，且在处取极值。
（Ⅰ）确定函数的单调性。
（Ⅱ）证明：当时，恒有成立.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知函数（
（1）若函数在定义域上为单调增函数，求的取值范围；
（2）设

科目： 来源：不详 题型：单选题

f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ，且满足，若， ，则的大小关系是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数定义域为（）,设．
（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；
（2）求证:；
（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋在(0，) 内有极值．
(Ⅰ) 求实数a的取值范围；
(Ⅱ) 若x₁∈(0，1)，x₂∈(1，＋)．求证：f (x₂)－f (x₁)＞e＋2－．
注：e是自然对数的底数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）设函数
（1）求证：的导数；
（2）若对任意都有求a的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数,
(1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；
(2) 证明: 当时，求证：  ；
(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）
已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．
（Ⅰ）当时，令，
求证：当时，（为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，
求的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知x = 4是函数的一个极值点，（，b∈R）.
（Ⅰ）求的值；          
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数有3个不同的零点，求的取值范围.