科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当0＜x＜时，f＞f；
(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′(x0)＜0.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数f（x）和函数在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在R上的函数，其中a为常数．
（I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）
线的斜率是－5。
（Ⅰ）求实数b、c的值；
（Ⅱ）求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数在上的单调递增区间为                 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）已知函数(常数.
(Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）设函数
（1）若的极值点，求a的值；
（2）若时，函数的图象恒不在的图象下方，求实数a的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（理数）（14分） 已知函数，．
（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－ [h(x)]，求F(x)的单调区间与极值；
（Ⅱ）设，解关于x的方程；
（Ⅲ）设，证明：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题