科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．

（1）求，的值和∠DOE的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知实数a≠0，函数f(x)＝ax(x－2)²(x∈R)有极大值32，则实数a的值为_______               

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)
已知函数
（Ⅰ）当时，求函数的最大值；
（Ⅱ）当时，曲线在点处的切线与有且只有一个公共  
点，求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

函数，其图象在处的切线方程为．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数＝＋，a≠0且a≠1．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在(0，)上单调递减，在(，上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为

A．

B．

C．

D．1

科目： 来源：不详 题型：单选题

（本小题满分12分）
（Ⅰ）设函数，证明：当时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为，证明：
（Ⅰ）设函数，证明：当时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为，证明：