科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数R)，函数的导数记为.
（1）若，求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，记，求证：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N^*);
（3）设关于x的方程=0的两个实数根为α、β，且1<α<β<2.试问：是否存在正整数n₀，使得？说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
已知函数．
（I）求的单调区间；
（II）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
设函数．
（I）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（II）若关于x的方程在区间[1，3]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数，的单调递增区间是         ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知都是定义在R上的函数，且，
，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值.    
(1)f(x)的解析式；
(2)当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：

科目： 来源：不详 题型：解答题

.

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分12分）
函数的图像如图所示。

（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式
（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与
的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，．
（I）若函数在处取得极值，求的单调区间；
（II）当时，恒成立，求的取值范围．