科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）当时,求的单调区间和极值；
（2）若对任意,恒成立,求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，则（    ）

A．0

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知函数，，它们的定义域都是，其中，
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，对任意，求证：
（Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
设函数．
(Ⅰ)求的单调区间；
(Ⅱ)当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；
(Ⅲ)求证：当时，．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知函数（b、c为常数）的两个极值点分别为、 在点处的切线为l₂，其斜率为k₂。
（1）若；
（2）若的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

若函数f（x）=在[1，+∞上为增函数.
（Ⅰ）求正实数a的取值范围.
（Ⅱ）若a=1，求征：（n∈N*且n ≥ 2 ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分13分）已知函数
（1）当的单调区间；
（2）若任意给定的，使得
的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设则

A．sinx

B．–sinx

C．cosx

D．-cosx

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，.
（I）讨论的单调性.
（II）当时，讨论关于的方程的实根的个数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间和极值； 
（2）当时，试求方程根的个数.