科目： 来源：不详 题型：解答题

21．（本小题满分12分）
已知函数f（x）=在x=1处取得极值（a＞0）
（I）求a、b所满足的条件；
（II）讨论函数f（x）的单调性．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知的导函数为，则（为虚数单位）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

二次函数与在它们的一个交点处的切线互相垂直，则的最小值为（  ）
A．                 B．                 C．                  

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，函数，．
（I）试讨论函数的单调性
（II）设，求证：有三个不同的实根．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）设函数.
（Ⅰ）求函数f (x)在点(0, f (0))处的切线方程；
（Ⅱ）求f (x)的极小值；
（Ⅲ）若对所有的，都有成立，求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）已知函数 的定义域为．
（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）探究是否是上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由； （Ⅲ）求证：，（其中为自然对数的底数）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知函数
（Ⅰ）求函数的极大值；
（Ⅱ）当时，求函数的值域；
（Ⅲ）已知，当时，恒成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数是R上的可导函数，且，则函数的解析式可以为       ．
（只须写出一个符合题意的函数解析式即可）；

科目： 来源：不详 题型：单选题

设则的导数是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数且
（1）求的单调区间；                 
（2）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；