科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在单调增区间，求a的取值范围；
(2)是否存在实数a>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设是函数的两个极值点，且
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，常数．
（1）当时，解不等式；
（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．
（3）（理做文不做）若在是增函数，求实数的范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（Ⅰ）求f (x)的单调区间；
（Ⅱ）若当时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 
(1)若在上是减函数，求的最大值；
(2)若的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数 
（Ⅰ）求函数的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数且是的两个极值点，，
（１）求的取值范围；
（２）若，对恒成立。求实数的取值范围；

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若当时，设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围；
(Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，在x=1处连续.
（I）求a的值；
（II）求函数的单调减区间；
（III）若不等式恒成立，求c的取值范围.