科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数(a∈R).
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当时，求单调区间；
（Ⅲ）若对任意及，恒有
成立，求实数m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，
（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求实数的值；
（Ⅱ）设，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，且）．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若，方程f (x) ="2" a x有惟一解时，求的值。

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已知函数上是增函数.
（I）求实数a的取值范围；
（II）设，求函数的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若在上是减函数，求的取值范围；
（Ⅱ）函数是否既有极大值又有极小值？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

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设函数
（1）求函数的极值点
（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围
（3）证明：

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已知函数.
（Ⅰ）若、，求证：①；
②.
（Ⅱ）若，，其中，求证：
；
（Ⅲ）对于任意的、、，问：以的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）（文科不做）求证： 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.
（I）当时，求函数的单调递增区间；
（II）设|MN|=，试求函数的表达式；
（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值.