科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数，其中。
（1）当满足什么条件时，取得极值?
（2）已知，且在区间上单调递增，试用表示出的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设函数
（1）若函数在内没有极值点，求的取值范围。
（2）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）当时，用数学归纳法证明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分） 已知函数图象上一点处的切线方程为．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（I）（i）求函数的图象的交点A的坐标；
（ii）设函数的图象在交点A处的切线分别为是否存在这样的实数a，使得？若存在，请求出a的值和相应的点A坐标；若不存在，请说明理由。
（II）记上最小值为F（a），求的最小值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)已知函数(x>0)在x = 1处
取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。
（1）试确定a,b的值；(6分)
（2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)
（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。(3分)

科目： 来源：不详 题型：解答题

设m为实数，函数， .
（1）若≥4，求m的取值范围；
（2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；
（3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）设函数（1）求函数；?（2）若存在常数k和b,使得函数对其定义域内的任意实数分别满足则称直线的“隔离直线”．试问:函数是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)已知函数(1)求函数的单调区间；(2)为何值时，方程有三个不同的实根.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）求函数f (x)的定义域
（Ⅱ）确定函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.
（Ⅲ）若x>0时恒成立，求正整数k的最大值.