科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数.
（Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）；
（Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称.

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的图像关于原点中心对称，则（ ）

A．在上为增函数	B．在上为减函数
C．上为增函数，在上为减函数
D．在上为增函数，在上也为增函数

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三次函数在和时取极值，且．
（Ⅰ） 求函数的表达式；
（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅲ）若函数在区间上的值域为，试求、n应满足的条件。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在上的奇函数在处取得极值.
（Ⅰ）求函数的解析式；
　 （Ⅱ）试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；
（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分15分)已知a∈R，函数f (x) =x³ + ax² + 2ax (x∈R)．     （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间；      （Ⅱ）函数f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；  （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象过（－1，1）点，其反函数的图象过（8，2）点。
（1）求a，k的值；
（2）若将的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图象，写出的解析式；
（3）若函数的最小值及取最小值时x的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数且
（1）若在取得极小值－2，求函数的单调区间
（2）令若的解集为A，且，求的范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（）
(1)   求f(x)的单调区间；
(2)   证明：lnx＜

科目： 来源：不详 题型：解答题

设是定义在[－1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上为增函数，求的取值范围；
（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调递增，在(－1，2)上单调递减，当且仅当x＞4时，．
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．