科目： 来源：不详 题型：解答题

求下列函数的导数（其中是可导函数）
；

科目： 来源：不详 题型：解答题

证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．
个是趋向的转化，另一个是形式（变为导数定义形式）的转化．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为
（I）求的值；
（II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）设实数a为正数，函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三次函数在y轴上的截距是2，且在上单调递增，在（－1，2）上单调递减.

20070328

   (Ⅰ)求函数f (x)的解析式；

   (Ⅱ)若函数，求的单调区间.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在处取得的极小值是.
(1)求的单调递增区间；
(2)若时，有恒成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；
（1）求a的值；
（2）求证：x=1是该函数的一条对称轴；
（3）是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，函数.
（1）当时，求函数f(x)的最小值；
（2）设函数h(x)=(1－x)f(x)+16，试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数为常数）；.若直线l₁、l₂与函数f（x）的图象以及l₁，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
（Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，点A(s,f(s)), B(t,f(t))
(I) 若,求函数的单调递增区间；
(II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；
(III)若0<a<b, 函数在和处取得极值，且,证明：与不可能垂直.