科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，求．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，试确定常数，使得．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知为实数，，
（1）求导数；
（2）若是函数的极值点，求在上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是递增的，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数在及处有极值，
（1）求函数的极值；
（2）求函数的增区间．

科目： 来源：不详 题型：单选题

="                                                                                           " （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分)已知函数.（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；
（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：
①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.
（I）若，判断方程的根的个数；
（II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；
（III）对于M中的任意函数，设x₁是方程的实根，求证：对于定义域中任意的x₂，x₃，当| x₂－x₁|<1，且| x₃－x₁|<1时，有

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）当a=-1时，求函数图像上的点到直线距离的最小值；
（2）是否存在正实数a，使对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”
（I）证明：函数是集合M中的元素；
（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。 
（III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。