科目： 来源：不详 题型：解答题

对于函数f(x)=bx³+ax²-3x.
（1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos²t+,试求实数t的取值范围；
（2）若f(x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1,设点P的坐标为（a,b)，试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.

科目： 来源：不详 题型：解答题

若函数f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,求a的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=x³-2ax²+3x(x∈R).
（1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，。
（1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；
（2）当时，求函数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于函数，给出下列四个命题：①是增函数，无极值；②是减函数，有极值；③在区间及上是增函数；④有极大值为，极小值；其中正确命题的个数为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的范围；
（2）若，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的，，不等式恒成立．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知（为常数），则                         ；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设是二次函数，方程有两个相等实根，且，求的表达式．