科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数的图象与轴的交点为，且曲线在点处的切线方程为，若函数在处取得极值，试求函数的解析式，并确定函数的单调减区间。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知且，试用导数证明不等式：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若方程在区间上有解，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数(x>0)在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。
(1)试确定a,b的值；        (2) 讨论函数f(x)的单调区间；
(3)若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的焦点在x轴上，中心在坐标原点，以右焦点为圆心，过另一焦点的圆被右准线截的两段弧长之比2:1,为此平面上一定点，且.（1）求椭圆的方程（2）若直线与椭圆交于如图两点A、B，令。求函数的值域

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数 的导数为               。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．（Ⅰ）求函数的单调减区间和极值;（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知函数，.
（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在[上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：在其定义域内恒成立，并比较与（且）的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图是函数的大致图象，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数。
（1）是否存在实数，使得处取极值？试证明你的结论；
（2）若上是减函数，求实数的取值范围。