科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分13分)已知y= F(x)的导函数为f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0),
函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条直线l₁和l₂，l₁和l₂与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点，O为坐标原点。
（1）求函数y=f(x)的对称中心的坐标；
（2）若线段AB和CD的中点分别为M，N，求三角OMN面积的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数R).（1）若在时取得极值，求的值；
（2）求的单调区间；（3）求证：当时，.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数y＝x ³－2x ²＋mx, 当x＝时, 函数取得极大值, 则m的值为 （　　）

A． 3

B． 2

C． 1

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线C: , 过点Q作C的切线, 切点为P.
(1) 求证：不论怎样变化, 点P总在一条定直线上;
(2) 若, 过点P且与垂直的直线与轴交于点T, 求的最小值(O为原点).

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数,.
(I)证明:当时,函数在其定义域内为单调函数;(II)若函数的图象在点(1,)处的切线斜率为0,且当时,≥在上恒成立,求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)已知为实数，函数的导函数。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函数有两个不同的极值点，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是二次函数，方程有两个相等的实根，且，

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）设是函数的一个极值点。
（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分) 已知函数f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)当k＝0时，若g(x)＝ 定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f (x)在[a，b]上连续，且f (a)·f (b)<0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)内有零点，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；运用此定理，试判断当k>1时，函数f (x)在(k，2k)内是否存在零点．