科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，若在上的最小值记为.
（1）求；
（2）证明：当时，恒有.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，其中.
（1）求函数的定义域（用区间表示）；
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）若，求上满足条件的的集合（用区间表示）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）若在区间上单调递增，求b的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
设函数（为常数，是自然对数的底数）.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数，其中.
（1）当时，求的单调递增区间;
（2）若在区间上的最小值为8，求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分13分)
设函数
若，求曲线处的切线方程；
讨论函数的单调性.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数
（1）求的单调增区间；
（2）时，函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的的单调递减区间是           。