科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且为常数)．
(1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；
(2)当k＝0时，求证：f(x)>0对一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k为常数，求证：f(x)的极小值是一个与a无关的常数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)²，a，b是常数．
(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；
(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x₁，x₂，设点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))．如果直线AB的斜率为－，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；
(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若对，有成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动，点M在线段AB上，且,
（1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；
（2）过点的直线与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的单调递减区间为（   ）．

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）当时，求函数单调区间；
（2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f(x)＝1＋x－在(0,2π)上是(　　)

A．增函数	B．在(0，π)上递增，在(π，2π)上递减
C．减函数	D．在(0，π)上递减，在(0,2π)上递增

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数，若对于区间[－3,2]上的任意x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤t，则实数t的最小值是(　 　)

A．20

B．18

C．3

D．0

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f(x)＝x³＋x，若a，b，，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)

A．一定大于0	B．一定等于0
C．一定小于0	D．正负都有可能

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是  ．