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科目: 来源:不详 题型:解答题

水库的蓄水量随时间而变化,现用表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为

(1)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以表示第1月份(),同一年内哪几个月份是枯水期?
(2)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算).

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=alnx+bx2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)函数g(x)=f(x)+m-ln4,若方程g(x)=0在[,2]上恰有两解,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知A,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+Ax2+b x的两个极值点.
(1)求A和b的值;
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(2013•重庆)设f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).
(1)确定a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数,其中.
(1)若,求函数的极值;
(2)当时,试确定函数的单调区间.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)当a=l时,求的单调区间;
(2)若函数上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)令,是否存在实数a,当(e是自然对数的底数)时,函数g(x)最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数,其中为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)记曲线在点(其中)处的切线为轴、轴所围成的三角形面积为,求的最大值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知曲线满足下列条件:
①过原点;②在处导数为-1;③在处切线方程为.
(1) 求实数的值;
(2)求函数的极值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数,且
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)设函数,若函数上单调递增,求实数的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若对任意的都有恒成立,求实数的取值范围.

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同步练习册答案