科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝ln x－．
(1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性；
(2)f(x)在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；
(3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，＋∞)上函数y＝x²的图象恒在函数y＝f(x)图象的上方．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2处的切线斜率为－.
(1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝，对?x₁∈(0，＋∞)，?x₂∈(－∞，0)使得f(x₁)≤g(x₂)成立，求正实数k的取值范围；
(3)证明： ＋＋…＋<(n∈N^*，n≥2)．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于(　　)

A．

B．－

C．

D．－或

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数 
求证：当时，函数在区间上是单调递减函数；
求的取值范围，使函数在区间上是单调函数.

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数是减函数的区间为 (     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数满足，设，，则与的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的最大值为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．若曲线在点处的切线与直线垂直，
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 ，．
(1）当  时，求函数  的最小值；
(2）当 时，求证：无论取何值，直线均不可能与函数相切；
(3）是否存在实数，对任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（     ）

A．

B．

C．

D．