设函数f(x)＝axn(1-x)+b(x＞0).n为正整数.a.b为常数．曲线y＝f(x)在(1.f(1))处的切线方程为x+y＝1.(1)求a.b的值,(2)求函数f(x)的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)＝axⁿ(1－x)＋b(x＞0)，n为正整数，a，b为常数．曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y＝

x²－ln x的单调减区间是 (　　)．

A．(－1,1]

B．(0,1]

C．[1，＋∞)

D．(0，＋∞)

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)．

A．(－∞，0)

B．(0，

)

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝e^x(ax＋b)－x²－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)＝x＋ax²＋bln x，曲线y＝f(x)在点P(1,0)处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)≤2x－2.

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数

满足

，且

为偶函数，当

时，有（）

A．	B．
C．	D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的导函数．
(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于x的方程f(x)＝|f′(x)|； ?
(3)设函数g(x)＝

，求g(x)在x∈[2,4]时的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝－x³＋x²，g(x)＝aln x，a∈R.
(1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x²＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范围；
(2)设F(x)＝

若P是曲线y＝F(x)上异于原点O的任意一点，在曲线y＝F(x)上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)＝

x²－ln x的单调递减区间为________．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数y＝－

x³＋bx有三个单调区间，则b的取值范围是________．

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