科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，若时，有极小值，
（1）求实数的取值；
（2）若数列中，，求证：数列的前项和；
（3）设函数，若有极值且极值为，则与是否具有确定的大小关系？证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义域为R的连续函数，对任意x都有，且其导函数满足，则当时，有（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中为常数．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若任取，求函数在上是增函数的概率．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数,().
(1)求函数的单调区间；
(2)求证:当时,对于任意,总有成立．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数的定义域为，部分对应值如下表，

的导函数的图象如图所示.

下列关于的命题：
①函数的极大值点为，；
②函数在上是减函数；
③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④函数最多有2个零点.
其中正确命题的序号是     (       )

A．①②

B．③④

C．①②④

D．②③④.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知为实常数，函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个不同的零点；
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）求证：且.（注：为自然对数的底数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若时，函数在闭区间上的最大值为，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，函数在区间单调递减，则的最大值为        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）证明：；
（2）当时，，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题