科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx+（a≠0）在（0，）内有极值．
（I）求实数a的取值范围；
（II）若x₁∈（0，），x₂∈（2，+∞）且a∈[，2]时，求证：f（x₁）﹣f（x₂）≥ln2+．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）当时，求函数的单调区间;
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（1）若，求的单调区间；
（2）若当时，求的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，.
(I)讨论函数的单调性；
(Ⅱ)当时，≤恒成立，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是自然对数的底数，若函数的图象始终在轴的上方，则实数的取值范围       .

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是定义在R上的可导函数，且满足，对于任意的正数，下面不等式恒成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（I）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，试解答下列两小题．
（i）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；
（ii）若是两个不相等的正数，且以，求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数的单调性．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且函数在处取得极值.
（I）求实数的值；
（II）求函数的单调区间.