科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数的导函数，则的单调递减区间是      .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数＞0）
（1）若的一个极值点，求的值；
（2）上是增函数，求a的取值范围
（3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，函数.
（1）若，求函数的极值与单调区间；
（2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；
（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）当时，求函数在上的最大值；
（2）令，若在区间上不单调，求的取值范围；
（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数．若正常数满足条件，证明：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如图所示．若两正数满足，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，其中为常数.
（Ⅰ）当函数的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数在上的最小值；
（Ⅱ）若函数在上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，过点作函数图象的切线，试问这样的切线有几条？并求这些切线的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数)下面四个图象中，的图象大致是    ( 　)

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数存在极值，则实数的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在处取得极值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：当时，.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，，
(Ⅰ)若，求函数的极值；
(Ⅱ)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.