科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,取得极值.
① 若,求函数在上的最小值;
② 求证:对任意,都有.

科目： 来源：不详 题型：解答题

预计某地区明年从年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量 （万件）近似满足：N^*，且）
（1）写出明年第个月的需求量（万件）与月份 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过万件；
（2）如果将该商品每月都投放到该地区万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应， 应至少为多少万件？（积压商品转入下月继续销售）

科目： 来源：不详 题型：填空题

在 处有极小值，则实数       .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是的一个极值点.
（Ⅰ） 求的值；  
（Ⅱ） 求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）设，试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）若，求的极大值；
（Ⅱ）若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知
（1）若时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数是定义在数集上的奇函数，且当时，成立，若,,,则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的定义域为.
（I）求函数在上的最小值；
（Ⅱ）对，不等式恒成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）当时，求在最小值；
（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；
（3）求证：（）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（1）若，对一切恒成立，求的最大值；
（2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.