科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）设函数f(x)＝x²＋e^x－xe^x.(1)求f(x)的单调区间；
(2)若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是函数的一个极值点。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，函数.
（1）求的极值；
（2）若在上为单调递增函数，求的取值范围；
（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）设函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，求的单调区间；
（3）若对任意及，恒有成立，求的取值范围

科目： 来源：不详 题型：填空题

我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得,于是，运用此方法可以求得函数在处的切线方程是­________________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(14分) 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，判断方程实根个数.
（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）设函数..
(Ⅰ)时,求的单调区间；
(Ⅱ)当时，设的最小值为,若恒成立，求实数t的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数，，，其中且.
（I）求函数的导函数的最小值；
（II）当时，求函数的单调区间及极值；
（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知，其中是自然对数的底数，
（1）讨论时，的单调性。
（2）求证：在（1）条件下，
（3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。