科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）已知函数为实常数）．
（I）当时，求函数在上的最小值；
（Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：
（参考数据：）

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
已知函数在（0，1）上是增函数.（1）求的取值范围；
（2）设（），试求函数的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知函数
（1）判断的单调性并证明；
（2）若满足，试确定的取值范围。
（3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）
已知函数
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)
设函数
⑴当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；
⑵若函数在处取得极值，试用表示；
⑶在⑵的条件下，讨论函数的单调性。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数若，则实数的取值范围是　　　　　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分） 已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：（其中，e是自然对数的底数）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．  

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数，且对于任意实数，恒有．
（1）求函数的解析式；
（2）函数有几个零点？