科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，其中
（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）求的极值点；
（3）证明对任意的正整数，不等式都成立。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（I） 若，求的单调区间；
(II) 已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数(x∈R)．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设.如果对任意，，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，其中
（Ⅰ）当时，求的极值点；
（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，且其导函数的图像过原点.
(1)当时，求函数的图像在处的切线方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知为实数，，为的导函数.
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在和上均单调递增，求的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)已知函数f(x)＝x³＋mx²＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝＋6x的图象关于y轴对称．
(1)求m、n的值及函数y＝f(x)的单调区间；（6分）
(2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．（6分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,
则函数的图象可能是（　　）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.