科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．
（Ⅰ）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；
（Ⅱ）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．
（1）求的值；
(2) 若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）；
（3）令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)＝4x³＋ax²＋bx＋5在x＝与x＝－1时有极值.
(1)写出函数的解析式；
(2)指出函数的单调区间；
(3)求f(x)在[－1，2]上的最大值和最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的单调递减区间是

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的导函数的图象大致是

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象在点处的切线方程为。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若关于x的方程在区间上恰有两个相异实根，求m的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义在R上的函数的导函数的大致图象如图所示，则下列结论一定正确的是

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，。
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；
（Ⅲ）试判断方程（其中）是否有实数解？并说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）
已知函数的定义域为（0，），且，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线和轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求的值；
（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分)
已知，其中是自然常数，
(1)讨论时, 的单调性、极值；
(2)求证：在（1）的条件下，；
(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.