科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题10分）已知函数时都取得极值.（1）求的值；
（2）求函数极小值及单调增区间。

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于R上可导的函数，若满足，则必有（   ）
A.    
C.      D.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分8分）
已知函数，若函数在上有3个零点，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
为实数，函数
（1）求的单调区间
（2）求证：当且时，有
（3）若在区间恰有一个零点，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分) 已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．
（I）求实数的值；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）
设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．
（Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）求函数的极值

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

、设函数，，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．   
(1)求g(t)的表达式；     
(2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=(x²_­­+bx+c)e^x,其中b,cR为常数.　
（Ⅰ）若b²＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；
（Ⅱ）若b²≤4(c-1),且=4,试证：－6≤b≤2.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题10分）已知函数
（1）利用函数单调性的定义，判断函数在上的单调性；
（2）若，求函数在上的最大值。