科目： 来源：不详 题型：解答题

设，函数的导函数为.
（Ⅰ）求的值，并比较它们的大小；
（Ⅱ）求函数的极值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，其中.
（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，求实数的值；
（Ⅱ）求函数的极值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在处有极值。
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数。
（Ⅰ）讨论函数的单调区间；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（16分）设函数，
⑴当时，讨论函数的单调性；
⑵若函数仅在处有极值，试求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点对称：
②存在三次函数有实数解，点为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数，则，
其中正确命题的序号为__          _____(把所有正确命题的序号都填上）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得函数的极小值为，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）设,的导数为,令
求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）已知函数，其中a为实数。
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知函数.
(1)若是函数的极值点,求的值；
(2)求函数的单调区间.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数若要使方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是    ．