科目： 来源：不详 题型：解答题

设
(Ⅰ)判断函数的单调性；
(Ⅱ)是否存在实数、使得关于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数且在处取得极小值
（1）求m的值。
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（I）判断函数在上的单调性（为自然对数的底）；
（II）记为的导函数，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为。

（１） 求f(h)的表达式，并写出h的取值范围是 ；
（２） 求三个圆柱体积之和V的最大值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）
已知函数的导函数。
（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程；
（3）设函数，求时的最小值；

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在下列哪个区间内是增函数（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数中,在上为增函数的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设.
（Ⅰ）判断函数在的单调性并证明；
（Ⅱ）求在区间上的最小值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 ，．
(1）当  时，求函数  的最小值；
(2）当  时，讨论函数  的单调性；
(3）是否存在实数，对任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
(1)求函数的极值点；
(2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；