科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)设函数．
（Ⅰ）若，
⑴求的值；
⑵在存在，使得不等式成立，求c最小值。（参考数据）
（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）函数f(x)=ax²－2(a－1)x－2lnx ,a>0
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)对于函数图像上的不同两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，如果在函数图像上存在点P(x₀,y₀)（其中x₀在x₁与x₂之间），使得点P处的切线l平行于直线AB，则称AB存在“伴随切线”，当x₀=  时，又称AB存在“中值伴随切线”.试问：在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A,B的坐标；若不存在，说明理由

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。
定义：对函数，对给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“性质函数”。
（1）判断函数是否为“性质函数”？说明理由；
（2）若函数为“2性质函数”，求实数的取值范围；
（3）已知函数与的图像有公共点，求证：为“1性质函数”。

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，是定义在区间（）上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：

①若，对于内的任意实数（），恒成立；
②函数是奇函数的充要条件是；
③若，，则方程必有3个实数根；
④，的导函数有两个零点；
其中所有正确结论的序号是(    )．

A．①②	B．①②③
C．①④	D．②③④

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分) 设函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极大值点；
（Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；
（Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分) 设函数.
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，若函数在上是增函数，求的取值范围；
（Ⅲ）若，不等式对任意恒成立，求整数的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）规定其中x∈R，m为正整数，且=1，这是排列数A(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．
（1）求A的值； （2）确定函数的单调区间．
(3) 若关于的方程只有一个实数根, 求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（理）(14分）设函数，其中
（I）当时,判断函数在定义域上的单调性；
(II)求函数的极值点；
(III)证明对任意的正整数n，不等式都成立.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若，则（    ）

A．

B．

C．

D．