科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，当时，函数取得极大值.
（１）求实数的值；
（２）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；
（３）已知正数，满足，求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数，都有.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数恒有 

A．0

B．1

C．2

D．不存在

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数()，的导数为,且的图像过点
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若在的最小值是2，求实数的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f (x)=f (p-x),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（  ）

A．a<b<c

B．b<c<a

C．c<b<a

D．c<a<b

科目： 来源：不详 题型：单选题

是定义在上的偶函数，当时，且
则不等式的解集为（     ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（1）求的单调区间； 
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，
（Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）求的单调增区间和减区间；
（Ⅲ）求所有实数，使对恒成立．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数在区间上单调递增，则a的范围为__ ____.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设
（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
（2）当a=1时，求在上的最值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象在点(1, f(1))处的切线方程为x-y-2=0
(I )用a表示b, c；
(II) 若函数g(x)=x-f(x)在上的最大值为2，求实数a的取值范围.