科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象经过原点，若在取得极大值2。
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的，求的最大值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，. 
(Ⅰ)当时，求函数的极值；
(Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数。
（I）求f(x)的单调区间；
（II）若对任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x²＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）＝，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：函数f(x)＝告xx＋。一2a2 xre(a，“）·
（I）求f(x)的单调区间福
（II）若f(x) >0恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数，使得函数的极大值等于？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知.
（1）求极值；
（2）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
（2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，若函数在区间上是单调减函数，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对定义域每的任意恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：对于任意正整数，不等式恒成立。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数在时有极值0，则[o___.