科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数..在处有极值10，则等于_______.

科目： 来源：不详 题型：单选题

己知函数，其导数的图象如图所示，则函数的极大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列命题：（1）导数是在处取得极值的既不充分也不必要条件；
（2）若等比数列的前项和，则必有；
（3）若的最小值为2；
（4）函数在上必定有最大值、最小值；
（5）平面内到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线.
其中正确命题的序号是               .

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)＝e^x(sinx＋cosx)在区间上的值域为_____________;

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）求证：函数在区间上存在唯一的极值点；
（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在区间上的最大值和最小值分别为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，且是函数的一个极小值点.
（1）求实数的值；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线.
(1)若曲线C在点处的切线为，求实数和的值；
(2)对任意实数，曲线总在直线:的上方，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，半径为30的圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在圆弧上，点在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设与矩形材料的边的夹角为，圆柱的体积为.

（1）求关于的函数关系式？
（2）求圆柱形罐子体积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m³），表面积为S（单位：m²）．

（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．