科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）在R上定义运算，记，
（1）若在x=1处有极值，求b, c的值；
（2）求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
（3）记的最大值为M，若对任意b, c恒成立，求k的最大值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数
（1）当时，求函数的单调增区间，求函数区间上的最小值；
（2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题13分)
金融风暴对全球经济产生了影响，温总理在广东省调研时强调：在当前的经济形势下，要大力扶持中小企业，使中小企业健康发展。为响应这一精神，某地方政府决定扶持一民营企业加大对A、B两种产品的生产。根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②(注：利润与投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题13分)
已知函数的图象在处的切线与直线平行．
（１）求实数的值；
（２）若方程在上有两个不相等的实数根，
求实数的取值范围；（参考数据：2.71 828…）
（３）设常数，数列满足（），  
，求证：．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数在上的最小值为，则实数的值为　　　▲　　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知，其中是自然对数的底，
（1）时，求的单调区间、极值；
（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
（3）在（1）的条件下，求证：

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y＝ax ³＋bx ²取得极大值或极小值时的x值分别为0和, 则           

A．＝0

B．＝0

C．＝0

D．＝0

科目： 来源：不详 题型：填空题

（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0处取得极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式ln<都成立．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在(0，+∞)上（  ）

A．有极小值

B．有极大值

C．无极值

D．既有极大值又有极小值