科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）已知函数f(x)＝ax³＋x²－2x＋c，过点，且在（－2，1）内单调递减，在[1，上单调递增。
（1）证明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
（2）若对于任意的x₁，x₂∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤恒成立。试问这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由。
（3）已知数列{a_n}中，a₁∈，a_n＋1＝f(a_n)，求证：a_n＋1>8·lna_n（n∈N^*）。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设函数在及时取得极值，
（1）求、的值；
（2）若对任意的，都有成立，求c的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数，已知在时取得极值，则=

A．4

B．3

C．5

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知函数时都取得极值
（I）求a、b的值与函数的单调区间；
（II）若对的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x²(x－3a)＋1(a＞0，x∈R).
（I）求函数y＝f(x)的极值；
（II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；
（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x₀，使得不等式f(x₀)－4a³≤0能成立，求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
设函数的图象与y轴的交点为点P，且曲线在点P处的切线方程为处取得极值0，试求函数的单调区间。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知函数上为增函数.
（1）求k的取值范围；
（2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.（共12分）

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是    .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知函数其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数且
（1）求实数b，c的值；
（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数。
（1）若函数在处有极值，求的解析式；
（2）若函数在区间[-1，1]上为增函数，且在时恒成立，求实数的取值范围。