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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都为常数)的导函数f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax2
(1)当a<2时,求F(x)的极小值;
(2)若对任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下比较a2-13a+39与的大小.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数有极值,则实数m的取值范围是
A.m>0B.m<0 C.m>1D.m<1

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数为常数)在点
切线的斜率为
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若函数在区间上存在极值,求的最大值;

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知函数f(x)=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列关于函数的判断正确的是 (   )
  
是极小值,是极大值
有最小值,没有最大值     
有最大值,没有最小值
A.①③B.①②③C.②④D.①②④

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=x3-3axa在 (0,1) 内有最小值,则a的取值范围为(   )
A.a<2B.0<a<1C.0<aD.-1<a<1

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足:①函数f(x)的图像过点P(3,-6);②函数f(x)在x1,x2处取极值,且|x1-x2|=4;③函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称。(1)求f(x)的表达式;(2)若α,β∈R,求证;(3)求过点P(3,-6)与函数f(x)的图像相切的直线方程。(12分)         

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=x3-3x+1在区间[0,3]上的最小值是(  )
A.-1B.3C.1D.19

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设函数,已
是奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间与极值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)

是函数的两个极值点.
(1)若,求函数的解析式;
(2)若,求的最大值;
(3)设函数,当时,
求证:

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同步练习册答案