科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知A（1，f′(1)）是函数y=f(x)的导函数图像上的一点，点B的坐标为(x,㏑(x+1))，向量=(1,1)，设f(x)=·
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若x∈[-1,1]时，不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求实数m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知函数（）．
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（2）当函数在单调时，求的取值范围；
（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。

科目： 来源：不详 题型：单选题

点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离是            （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
设函数在及时取得极值．
(1)求a、b的值；
(2)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在点处有极值,则的单调增区间是

A．

B．

C．

D．和

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在上的最大值与最小值的差是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数无极值，且对任意的都有不等式恒成立，则满足条件的实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数，当时，只有一个实数根；当时，有3个相异实根，
下列4个命题：
①函数有2个极值点；                 
②函数有3个极值点；
③=4和=0有一个相同的实根；                           
④=0和=0有一个相同的实根．
其中正确的命题是         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值 ，
①求的值；
②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。
③若，求证：。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)
已知函数的导数．a，b为实数，．
(1)   若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；
(2)   在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；
(3)   设函数，试判断函数的极值点个数．