科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为　
⑴若方程有两个相等的实数根，求的解析式；
⑵若函数无极值，求实数的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

设 
（1）求a的值，使的极小值为0；
（2）证明：当且仅当a=3时，的极大值为4。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设曲线处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t）.
（Ⅰ）求切线l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数在处取极值，则      .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的导数.求函数在区间上的最小值与最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的定义域为，导函数的图像如图所示，给出函数极值的四个命题：①无极大值点，有四个极小值点；②有三个极大值点，两个极小值点；③有两个
极大值点，两个极小值点；④有四个极大值点，无极小值点.其中正确命题的序号是         .

科目： 来源：不详 题型：单选题

设，若函数有大于零的极值点，则

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．
（Ⅰ）求函数的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列关于函数的判断：   
①的解集是②是极小值，是极大值；
③没有最小值，也没有最大值.其中判断正确的命题个数为       （  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知函数f(x)=ax³－bx² +(2－b)x+1，在x=x₂处取得极大值，在x=x₂处取得极小值，且0＜x₁＜1＜x₂＜2。
（1）证明：a＞0；
（2）若z=a+2b，求z的取值范围。