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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1-a
    x
    -ax+ln
    x
    (a∈R)
    （1）当a=0时，求f（x）在x=
    1
    2
    处切线的斜率；
    （2）当0≤a≤
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性；
    （3）设g（x）=x2-2bx+3当a=
    1
    4
    时，若对于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=ax3-2在点x=-1处切线的倾斜角为45°，那么a的值为（　　）
    A．-1B．1C．
    1
    3
    		D．-
    1
    3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过点P（1，0），且在点P处的切线斜率为2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求f（x）的极值点；
    （Ⅲ）对定义域内任意一个x，不等式f（x）≤2x-2是否恒成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=-
    1
    2
    x3+x2+x-1    ，则过点（2，1）的切线方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设曲线f（x）=ax2+4，若x=1处切线斜率为2，则a的值为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线C：y=3x-x3及点P（2，2），过点P向曲线C引切线，则切线的条数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=alnx+bx2+3x的极值点为x1=1，x2=2，则a=______，b=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a是实数，函数f（x）=x2（x-a）
    （1）如果f′（1）=3，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有三个单调区间，则a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=x3-ax2-4x（a为常数），若函数f（x）在x=2处取得一个极值，
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若经过点A（2，c），（c≠-8）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数c的取值范围．

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