若曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3.则P点的坐标为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若曲线y=x³上的点P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为（　　）

A．（-2，-8）

B．（-1，-1）

C．（-2，-8）或（2，8）

D．（-1，-1）或（1，1）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=xe^kx（k≠0）．
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当k＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

x3+

ax2+2bx+c在R上可导．
（1）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=3a，求a的取值范围；
（2）若f（x）的极大值点在（0，1）内，极小值点在（1，2）内，求

b-2

a-1

的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=xⁿ，其中n∈Z，n≥2．曲线y=f（x）在点P（x₀，f（x₀））（x₀＞0）处的切线为l，l与x轴交于点Q，与y轴交于点R，则

|PQ|

|PR|

=（　　）

A．

n-1

B．

C．

n-1

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知曲线y=x²上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　）

A．（-1，1）

B．（1，1）

C．（2，4）

D．（3，9）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤

恒成立，求实数a的最小值．
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（

x2+1

）+m-1的图象与y=f（1+x²）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线y=a与函数f（x）=x³-3x的图象有相异的三个交点，求常数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数f（x）=x³-6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（-∞，1）

C．（0，+∞）

D．（0，

）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-3x．
（1）求曲线y=f（x）在点M（2，2）处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）的极值（要列出表格）．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若f（x）=x³+2x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

A．5x-y-2=0

B．5x-y+2=0

C．5x+y-2=0

D．3x+y-2=0

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