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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+alnx．
    （I）当a=-2时，求函数f（x）的极值；
    （II）若g（x）=f（x）+
    2
    x
    在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
    （Ⅱ）设g（x）=f′（x）e-x．求函数g（x）的极值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：f（x）=ax3-x2+x过点P（3，3）．
    （1）求a的值；
    （2）求曲线C在点P（3，3）处的切线方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
    （k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=x3-2x+1在点（1，2）处的切线方程是（　　）
    A．y=x+1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=-x3+x2在点（1，0）处的切线的倾斜角为（　　）
    A．45°B．60°C．120°D．135°

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=x2-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N+）．
    （1）请写出fn（x）的表达式（不需证明）；
    （2）求fn（x）的极小值；
    （3）设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，求a-b的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x+
    a
    x
    +b(x≠0)    ，其中a，b∈R，若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点p（2，0），且在点p处有相同的切线．
    （1）求实数a，b，c
    （2）设函数F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．

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