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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数g(x)=(a-2)x(x>-1),函数f(x)=ln(1+x)+bx的图象如图所示.
(I)求b的值;
(II)求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d的图象如图所示.
(1)求c,d的值;
(2)若函数f(x)在x=2处的切线方程为3x+y-11=0,求函数f(x)的
解析式.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2x3-3x2+3.
(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;
(2)若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为(  )
A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若点P是曲线y=x2-lnx上一点,且在点P处的切线与直线y=x-2平行,则点P的横坐标为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
1
3
x3-x2-3x在x1、x2处分别取得极大值和极小值,记点M(x1,f(x1))N(x2,f(x2)).
(1)求x1,x2的值;
(2)证明:线段MN与曲线f(x)存在异于M、N的公共点.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=1nx-
1
2
ax2
-2x
(1)若函数f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值;
(2)若函数f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围;
(3)若a=-
1
2
时,关于x的方程f(x)=-
1
2
x+b在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知曲线y=
1
3
x3+
1
2
x2+4x-7在点Q处的切线的倾斜角α满足sin2α=
16
17
,则此切线的方程为(  )
A.4x-y+7=0或4x-y-6
5
6
=0
B.4x-y-6
5
6
=0
C.4x-y-7=0或4x-y-6
5
6
=0
D.4x-y-7=0

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知
lim
n→∞
2n2
2+n
-an)=b,则常数a、b的值分别为(  )
A.a=2,b=-4B.a=-2,b=4C.a=
1
2
,b=-4
D.a=-
1
2
,b=
1
4

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=aln(ex+1)-(a+1)x,g(x)=x2-(a-1)x-f(lnx),a∈R,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值;
(2)若对0≤x≤3,不等式g(x)≤m-8ln2成立,求m的取值范围;
(3)已知△ABC的三个顶点A,B,C都在函数f(x)的图象上,且横坐标依次成等差数列,讨论△ABC是否为钝角三角形,是否为等腰三角形.并证明你的结论.

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同步练习册答案