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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=xlnx
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若曲线y=x3+ax在原点处的切线方程是2x-y=0，则实数a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）满足f（x）=f（3x），当x∈[1，3），f（x）=lnx，若在区间[1，9）内，函数g（x）=f（x）-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．(
    ln3
    3
    ，
    1
    e
    )    		B．(
    ln3
    9
    ，
    1
    3e
    )    		C．(
    ln3
    9
    ，
    1
    2e
    )    		D．(
    ln3
    9
    ，
    ln3
    3
    )

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=x3+ax2+ax（x∈R）不存在极值点，则a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    点M（m，4）m＞0为抛物线x2=2py（p＞0）上一点，F为其焦点，已知|FM|=5，
    （1）求m与p的值；
    （2）以M点为切点作抛物线的切线，交y轴与点N，求△FMN的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线f（x）=ex在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，0），则x0的值为（　　）
    A．
    1
    e
    		B．1C．eD．10

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    x4
    4
    -
    x3
    3
    的极值点为（　　）
    A．0B．-1C．0或1D．1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2    +2lnx，曲线y=f（x）在x=1处的切线斜率为4．
    （1）求a的值及切线方程；
    （2）点P（x，y）为曲线y=f′（x）上一点，求y-x的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    某同学对教材《选修2-2》上所研究函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x+4的性质进行变式研究，并结合TI-Nspire图形计算器作图进行直观验证（如图所示），根据你所学的知识，指出下列错误的结论是（　　）
    A．f（x）的极大值为f（-2）=
    28
    3
    B．f（x）的极小值为f（2）=-
    4
    3
    C．f（x）的单调递减区间为（-2，2）
    D．f（x）在区间[-3，3]上的最大值为f（-3）=7

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=x3-3x2．
    （1）求函数的极小值；
    （2）求函数的递增区间．

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