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科目: 来源:不详 题型:填空题

设n阶方阵,任取An中的一个元素,记为x1;划去x1所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1,任取An-1中的一个元素,记为x2;划去x2所在的行和列,…;将最后剩下的一个元素记为xn,记Sn=x1+x2+…+xn,则
lim
n→∞
Sn
n3+1
=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=ex(sinx-cosx),x∈(0,2013π),则函数f(x)的极大值之和为(  )
A.
e(1-e2012π)
e-1
B.
eπ(1-e2012π)
1-e
C.
eπ(1-e1006π)
1-e
D.
eπ(1-e1006π)
1-eπ

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科目: 来源:不详 题型:单选题

曲线y=lnx在点(1,0)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是(  )
A.
3
4
B.
4
5
C.
1
4
D.
1
2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=lnx-ax+a(a∈R),g(x)=x2+2x+m(x<0).
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若a=0,函数y=f(x)在A(2,f(2))处的切线与函数y=g(x)相切于B(x0,g(x0)),求实数m的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=x3-
9
2
x2+6x+m2,其中m∈R,
(1)若函数f(x)在点(0,f(0))处的切线过点(-1,2),求m的值;
(2)若?x∈[0,3],f(x)≤m,求m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值,则a+b等于(  )
A.2B.3C.6D.9

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x3-(2a+2)x2+bx+c,设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=x-1,函数f(x)的导数y=f′(x)的图象关于直线x=2对称,求函数f(x)的解析式.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

曲线y=ex+1在点A(0,1)处的切线斜率为(  )
A.1B.2C.eD.
1
e

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知平面向量
a
=(
3
,-1)
b
=(
1
2
3
2
)

(1)证明:
a
b

(2)若存在不同时为零的实数k和g,使
x
=
a
+(g2-3)
b
y
=-k
a
+g
b
,且
x
y
,试求函数关系式k=f(g);
(3)椐(2)的结论,讨论关于g的方程f(g)-k=0的解的情况.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

f(x)=
ex
1+ax2
,其中a为正实数
(Ⅰ)当a=
4
3
时,求f(x)的极值点;
(Ⅱ)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.

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同步练习册答案