已知函数f(x)=ax-lnx的最小值,在[1.e]上的最大值与最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-lnx
（I）当a=1时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）当a＞0时，求f（x）在[1，e]上的最大值与最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某厂生产产品x件的总成本c（x）=

x3（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P²=

，生产1件这样的产品单价为16万元．
（1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；
（2）产量x定为多少件时总利润L（x）（万元）最大？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+ax²-4，（a∈R）
（Ⅰ）若y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为

，求a；
（Ⅱ）设f（x）的导函数是f′（x），在（Ⅰ）的条件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．
（Ⅲ）若存在x₀∈（0，+∞），使f（x₀）＞0，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-2lnx+a（a为实常数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[

，2]上的最大值与最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x

1-2x

．
（1）求x₀，使f′（x₀）=0；
（2）求函数f（x）在区间[-1，

]的值域．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如果函数f（x）在x=x₀处取得极值，则点（x₀，f（x₀））称为函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一个极值点恰为坐标系原点，且y=f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-1=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-2，2]上的值域．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若曲线f(x)=x-

在点（a，f（a））处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则a=（　　）

A．64

B．32

C．16

D．8

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=4x3-3x2sinθ+

，其中x∈R，θ∈（0，π）．
（Ⅰ）若f′（x）的最小值为-

，试判断函数f（x）的零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）的极小值大于零，求θ的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

函数f(x)=

x2+a

x+1

(a∈R)．
（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为

，求实数a的值；
（2）若f（x）在x=1取得极值，求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△A_nB_nC_n中，记角A_n、B_n、C_n所对的边分别为a_n、b_n、c_n，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边a_n=n+1，则

lim

n→∞

Cn=（　　）

A．

B．

C．

D．

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