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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=3x-x3在区间（a-1，a）上有最小值，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=
    1
    3
    x3-2x2+3x-2在区间[0，2]上最大值与最小值的和为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）如果对任意x∈[2，+∞），不等式f（x）＞x+x2恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设n∈N*，求证：（
    1
    n
    ）n+（
    2
    n
    ）n+（
    3
    n
    ）n+…+（
    n
    n
    ）n＜
    e
    e-1
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+2|lnx-1|．
    （1）求函数y=f（x）的最小值；
    （2）证明：对任意x∈[1，+∞），lnx≥
    2(x-1)
    x+1
    恒成立；
    （3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数f（x）图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+blnx．
    （1）当x=2时f（x）取得极小值2-2ln2，求a，b的值；
    （2）当b=-1时，若在区间（0，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax+b    （a，b∈R）在x=2处取得极小值-
    4
    3
    ．
    （Ⅰ）求f（x）；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-4，3]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=-
    1
    3
    x3    +x在（a，10-a2）上有最大值，则实数a的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=4x-x4，在[-1，2]上的最大、最小值分别为（　　）
    A．、f（1），f（-1）B．f（1），f（2）C．f（-1），f（2）D．f（2），f（-1）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设M，m分别是函数f（x）在[a，b]上的最大值和最小值，若M=m，则f′（x）（　　）
    A．等于0B．小于0C．等于1D．不确定

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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